Prediction of Spatial Distribution Pattern of Acroptilon repens L. Population Using Learning Vector Quantization Neural Network Model

مقدمه

امروزه توسعه روش دقیق تر در تولید محصولات کشاورزی یکی از راهکارها در جهت به حداقل رساندن فشار ناشی از عملیات کشاورزی بر کیفیت محیط زیست می­باشد (گاتیریز و همکاران 2008). کاربرد متناسب با مکان نهاده های کشاورزی (مانند کودها، علفکش ها و...) بر اساس نقشه های صحیح و دقیق، عامل کلیدی در کاربرد موفق کشاورزی دقیق است که در نهایت منجر به کاهش کمیت نهاده های مصرفی و نیز آلودگی های زیست محیطی خواهد شد (کریمی و همکاران 2005). علف­های هرز در قسمت هایی از مزرعه که شرایط موضعی برای سبز شدن آنها فراهم است تجمع می یابند یا به عبارت دیگر علف­های هرز پراکنش یکنواخت و یا تصادفی ندارند بلکه در مقیاس های مختلف دارای توزیع لکه هستند (کلی و همکاران 2006 و گونزالز- آندوجار و سودرا 2003) که این امر به دلیل اثرات متقابل بیولوژی علف هرز، شرایط موضعی ریزاقلیم[1] و عملیات مدیریتی می­باشد (بیگوود و اینوی 1988). توصیف، پیش بینی و مدیریت جوامع علف هرز نیازمند شناخت الگو های توزیع علف­های هرز و تاثیر الگوها بر پویایی جمعیت می­باشد (ویلز 2005). شناخت الگوهای پراکنش علف­های هرز اثرات قابل توجهی بر پیش بینی کاهش عملکرد، مدلسازی و مدیریت پایدار آنها داشته و می تواند سبب کاهش هزینه ها  و نیز کاهش ورود مواد شیمیایی به محیط زیست شده و از طرفی سبب کنترل بهتر جمعیت علف­های هرز در لکه ها شود (ویلیامز و همکاران 1999). به همین خاطر امروزه تحقیقات زیادی در مورد تهیه و استفاده از نقشه های توزیع علف­های هرز با استفاده از مدلسازی پویایی جمعیت علف­های هرز به منظور بکارگیری در مدیریت متناسب با مکان در حال انجام است (دیل و همکاران 2003). اما آنچه رسیدن به این اهداف را محقق می سازد افزایش صحت و دقت روش های درون یابی و تهیه نقشه های کاربردی از جمعیت علف­های هرز است. درونیابی مکانی شامل تخمین متغیرهایی مانند تراکم گیاهچه علف هرز، زیست توده[2] و عملکرد گیاه زراعی و غیره در نقاط نمونه برداری نشده با استفاده از داده های بدست آمده از نقاط نمونه برداری شده می­باشد. به عبارتی یک روش درونیابی ایده ال قادر است تا با استفاده از اطلاعات مربوط به تراکم علف­های هرز در تعداد نقاط محدود نمونه برداری شده (دارای مشاهده)، تراکم علف­های هرز را در نقاط نمونه برداری نشده به درستی تخمین بزند(مکاریان 2008). دزیانت و کازانل (1994) از روش آنالیز روند سطحی[3] که یک روش درونیابی است جهت توصیف پراکنش جوامع علف هرز در یک مزرعه ذرت استفاده کردند. آنها با برازش یک تابع  چندجمله ای، توزیع مکانی علف­های هرز را نشان دادند.  از دیگر روش های درونیابی مورد استفاده در مطالعات علم علف­های هرز روش های مثلث بندی خطی[4] و کریجینگ[5] را می توان نام برد. در روش مثلث بندی خطی برای درونیابی، به  مقادیر نزدیکترین سه نقطه نمونه برداری شده وزن یکسانی داده می شود (ایساک و اسریواستاوا 1989). کریجینگ نیز با استفاده از سمی واریوگرام ها  با ترکیب وزن های داده شده به داده های نقاط مجاور، خطای مربوط به مقادیر پیش بینی شده را محاسبه می کند (گاتوی و همکاران 1996).  به هرحال یکی از نارسایی های روش های متداول در آمار کلاسیک عدم توجه به سودمندی اطلاعات مربوط به موقعیت جغرافیایی مشاهدات بوده و متعاقب آن در تجزیه و تحلیل چنین داده هایی هیچگونه ارتباط ریاضی بین تغییرات مکانی نمونه ها بعنوان تابعی از فاصله بین آنها برقرار نمی شود (مکاریان و همکاران 2007).  مطالعات متعددی نشان داده است که شبکه­های عصبی توانایی بالایی در تشخیص الگوهای توزیع مکانی جمعیت های اکولوژیکی دارند (مکاریان و روحانی 1389، گوئل و همکاران 2003، دراموند و همکاران 2003، ایرماک و همکاران 2006). در پژوهشی مدل شبکه عصبی بردار چندی ساز یادگیر [6]  (LVQNN) توسط زنگ و همکاران (2008) برای مطالعه توزیع مکانی حشرات در اراضی مرتعی استفاده شد و کارائی مطلوبی نشان داد.

شبکه عصبی مصنوعی دارای ساختاری شبیه سیستم عصبی بیولوژی مغز انسان است (تورسیلا و همکاران 2004). امروز شبکه های عصبی در بسیاری از زمینه ها از جمله طبقه بندی، تشخیص الگو، پیش بینی و مدلسازی فرآیند ها در علوم مختلف بکار گرفته می شوند. مزیت روش شبکه عصبی یادگیری مستقیم از روی داده ها، بدون نیاز به برآورد مشخصات آماری آنها است (وکیل باغمیشه 2002). شبکه عصبی بدون در نظر گرفتن هیچ فرضیه اولیه و همچنین دانش قبلی از روابط بین پارامترهای مورد مطالعه، قادر به پیدا کردن رابطه بین مجموعه ای  از ورودی ها و خروجی ها برای پیش بینی هر خروجی متناظر با ورودی دلخواه می باشد (کائول و همکاران 2005 و تورسیلا و همکاران 2004). ویژگی دیگر شبکه عصبی، تحمل پذیری در مقابل خطا می­باشد (آزاده و همکاران 2006). این مزایا دلایل بکارگیری شبکه عصبی در پیش بینی تراکم علف­های هرز را برای ما روشن می سازد.  شبکه های عصبی شامل تعدادی نرون های متصل بهم هستند. مراحل اصلی حل هر مسئله توسط شبکه عصبی شامل آموزش و آزمایش می­باشد. آموزش، فرآیند یادگیری مجموعه داده های ورودی بمنظور تشخیص الگوهای آن توسط شبکه می­باشد. روش آموزش را قانون یادگیری گویند و اتصالات وزنی بین نرون ها از طریق قانون یادگیری در طول فاز آموزش اصلاح می شوند. آزمایش، ارزیابی قابلیت تعمیم پذیری و شایستگی شبکه آموزش دیده در شرایط کاملا جدید توسط مجموعه داده های غیر از داده های آموزش گویند (گوبتا و همکاران 2003 و ویلنترف 1995).  امروزه شبکه های عصبی می توانند آموزش ببینند تا با دقت بالا جمعیت علف هرز را از گیاه زراعی در مزارع متمایز کنند (یانگ و همکاران 2003). شبکه های عصبی مصنوعی پتانسیل بالایی در تفکیک گیاهان زراعی مختلف در ماشین های بصری [7]دارند. بعنوان مثال این مدل ها توانسته اند سیب زمینی را بر اساس رنگ سبز برگ ها با 74 درصد دقت و براساس شکل برگ با 3/73 درصد دقت طبقه بندی کنند (دیک و همکاران 1995). علاوه براین شبکه های عصبی مصنوعی در تفکیک پوشش های گیاهی و نیز علف­های هرز در روش های سنجش از دور مورد استفاده قرارگرفته است (گوئل و همکاران 2003 و کریمی و همکاران 2005 و شنین و همکاران 2002). گرچه با استفاده از این مدل ها توانسته اند روابط غیر خطی پیچیده و مرکب را  با استفاده از تصاویر تهیه شده از کانوپی برای چند گیاه زراعی تشریح نمایند، اما این تکنیک در پیشگویی متغییرهای پیوسته ای مانند رطوبت خاک (چنگ و اسلام 2000) ، ارزیابی کیفیت آب (زنگ و همکاران 2002)، تخمین بیوماس (جین و لیو 1997) و تخمین عملکرد (دراموندا و همکاران 2003) نیز پتانسیل بالایی نشان داده است. مدل های شبکه عصبی دارای مزایایی از قبیل افزایش ظرفیت اطلاعات و توانایی بیان اثرات متقابل قوی بین متغییرهای ورودی می باشند. آیتکنهد و همکاران (2003) با استفاده از مدل شبکه عصبی پرسپترون چند لایه[8] (MLP) برای تشخیص و تمایز بین گیاه زراعی هویج، علف  هرز چچم  و خاک مزرعه استفاده کردند. تمایز بین آفتابگردان، توق و پس زمینه خاک نیز با استفاده از یک شبکه عصبی MLP توسط کودیر(2004) انجام شد. ارماک و همکاران (2006)، با استفاده از شبکه عصبی مصنوعی الگوهای مکانی عملکرد سویا را در سطح مزرعه پیش بینی کرده و نقش عوامل ایجاد کننده تغییرات مکانی عملکرد از جمله پستی و بلندی و حاصلخیزی خاک را نیز مورد بررسی قرار دادند. درحال حاضر، مطالعات متعددی  به منظور  پیش بینی و تهیه نقشه های دقیق پوشش های گیاهی، تغییرات  زیست توده و عملکرد و غیره با روش های مختلف درونیابی در حال انجام است و هدف اصلی در همه آنها تهیه نقشه های قابل اطمینان جهت مدیریت دقیق مزارع می­باشد. بنابراین هدف ما نیز در این مطالعه، ارزیابی قابلیت شبکه عصبی بردار چندی ساز یادگیر  (LVQNN) به عنوان یک روش نوین جایگزین در پیش­بینی و طبقه­بندی تراکم علف هرز مهاجم تلخه (Acroptilon repens L.) در نقاط نمونه برداری نشده بر اساس داده های حاصل از نقاط نمونه برداری شده در یک مزرعه در حال آیش بود.

مواد و روش ها

داده های مورد استفاده در این آزمایش در سال 1389 از یکی از مزارع در حال  آیش  دانشکده کشاورزی دانشگاه صنعتی شاهرود واقع در استان سمنان جمع آوری گردید.  طول و عرض جغرافیایی محل به ترتیب´54 و 58 شمالی و ´36 و °25 شرقی و ارتفاع محل از سطح دریا 1/1349 متر می­باشد. میانگین بارندگی سالیانه منطقه 150 میلی­متر، میانگین سالانه دما 4/14 درجه سانتیگراد می­باشد. مزرعه انتخابی به ابعاد 2000 مترمربع بود.  از بین گونه های علف هرز موجود در این مزرعه تلخه (­علف هرز پهن برگ چندساله) دارای بالاترین تراکم در واحد سطح بود و از طرفی به گفته راشد محصل و همکاران (1380) تلخه یکی از مهمترین علف­های هرز مزارع و مراتع در ایران بشمار می رود. بنابراین در این پژوهش توزیع جمعیت این علف هرز مورد مطالعه قرار گرفت.  نمونه برداری از جمعیت علف هرز تلخه در سطحی به ابعاد 100×20 متر( 2000 مترمربع) بر روی یک شبکه علامت گذاری شده مربعی[9] به ابعاد 2×2 متر انجام و در مجموع از 550 نقطه از کل سطح مزرعه نمونه برداری انجام شد. نمونه برداری از جمعیت علف­های هرز در مرداد ماه با استفاده از کادرهای مربعی به ابعاد 50×50 سانتی متر (مساحت 25/.  مترمربع) در محل تقاطع خطوط شبکه مربعی انجام شد. بطوریکه در هرکوادرات جمعیت علف هرز تلخه شناسایی و شمارش شد. سپس داده ها در مدل مورد استفاده قرار گرفت.

شبکه عصبی LVQ

شبکه عصبی Lvq یکی از روش های طبقه بندی و خوشه بندی است. نحوه کار آن بر اساس تقسیم فضای ورودی ⁿℛبه تعدادی منطقه های متمایز از هم با نام ناحیه های تصمیم گیری[10] و اختصاص یک بردار کد[11] به هر یک از آنها است. کلاس بندی بر حسب نزدیکی بردار ورودی x به بردارهای کد انجام می شود. بردار ورودی متعلق به کلاس نزدیکترین بردار کد خواهد شد. الگوریتم تا وقتی که ناحیه­های تصمیم گیری و مرکز های آنها ثابت نشود ادامه خواهد یافت. از بین شش گونه الگوریتم آموزش با نام های LVQ1، LVQ2.1، LVQ3، OLVQ (کوهونن 1990 و 1995) و LVQ4 (وکیل باغمیشه 2002 و وکیل باغمیشه و پاوسیک 2003) از الگوریتم آموزش LVQ4 به جهت بالا بودن کارآیی آن استفاده شد.

الگوریتم آموزش LVQ4

فرض شود x^q بردار ورودی از مجموعه آموزش باشد:

                           Q , ... , q=1     ,      

و w_m بردار کد باشد

                         m=1,…, M     ,      

1-پیدا کردن نزدیکترین بردار کد به x^q :

 [1]                     

2-تنظیم w_c:

[2]   

n))𝛼 آهنگ یادگیری در طول زمان آموزش از رابطه زیر بدست آمد.

[3]  

اگر کلاس بندی صحیح باشد  d_c(n)=s(n) می­باشد و در صورتی که کلاس بندی صحیح نباشد   1-=  s(n) خواهد شد. d_c (n) عامل متعادل کننده است و از رابطه زیر بدست می آید:

[4]                                               

در این رابطه، به ترتیب E_c(n) و P_c(n) تعداد بردارهایی است که به درستی و اشتباه توسط بردار کد c کلاس بندی می شود. تا پایان تکرار اول مقدار d_c(n) مشخص نخواهد شد. بنابراین از روش زیر برای محاسبه آن استفاده شد:

[5]      

1>𝜀>0 و 1≤𝜆 می­باشد. مقادیر توصیه شده 2/0= 𝜀 و 10= 𝜆 است (وکیل باغمیشه و پاوسیک 2003).

هدف در استفاده از شبکه Lvq کلاس بندی سطح مزرعه به دو کلاس است. کلاس اول نقاطی از مزرعه که دارای علف هرز هستند و نقاط دیگری که فاقد علف هرز می باشند. از بین 550 نقطه نمونه برداری شده، 295 نقطه فاقد علف هرز و 255 نقطه دارای علف هرز بودند. به طور کاملا تصادفی، 80 درصد از کل داده ها برای آموزش شبکه و 20 درصد باقی مانده برای آزمایش شبکه بمنظور کلاس بندی انتخاب شد. ساختار شبکه عصبی Lvq استفاده شده بمنظور کلاس بندی سطح مزرعه به دو منطقه دارای علف هرز و فاقد علف هرز یا کلاس بندی بر مبنی تراکم های مختلف در شکل 1 نشان داده شده است. ورودی های شبکه مختصات مکانی علف­های هرز می باشند و خروجی شبکه بردار کدی است که نزدیکترین فاصله اقلیدسی را با ورودی دارد. برچسب بردار کد تعیین کننده کلاس بردار ورودی است. برنامه نویسی این مدل در محیط نرم افزار Matlab  نسخه 7 انجام شد.

نتایج و بحث

تعداد بردارهای کد، خطای تشخیص در مرحله آموزش و آزمایش و تعداد تکرارهای مورد نیاز الگوریتم آموزش برای یادگیری در جدول 1 نشان داده شده است. بر اساس نتایج مندرج در جدول 1، درصد خطای تشخیص در دو مرحله آموزش و آزمایش شبکه عصبی با افزایش تعداد بردارهای تعیین کننده هر کلاس روند نزولی دارند.  همچنین با افزایش تعداد بردارهای کد، تعداد تکرارهای مورد نیاز برای یادگیری شبکه کاهش می یابد و این موجب کم شدن مدت زمان آموزش خواهد شد. افزایش تعداد بردارهای کد از 10 به 100 درصد، به ترتیب، باعث کاهش تعداد تکرارهای الگوریتم آموزش، خطای آموزش و خطای آزمایش تا حدود 85، 96 و 85 درصد خواهد شد. بالا بودن درصد خطای تشخیص در فاز آزمایش نسبت به فاز آموزش شبکه عصبی به واسطه تازگی داده ها برای شبکه عصبی می­باشد. براساس نتایج حاصل شده می توان توصیه کرد که حداقل تعداد بردارهای کد برای کلاس بندی علف­های هرز در سطح مزرعه توسط شبکه عصبی Lvq باید 80 درصد تعداد کل داده های هر کلاس باشد.

جدول 1- خطای تشخیص و تعداد تکرارهای الگوریتم در فاز آموزش و آزمایش بر حسب افزایش تعداد بردارهای کد.

توضیحات: Np تعداد بردار های کد هر کلاس نسبت به تعداد نمونه های هر کلاس برحسب درصد،

:Re_train خطای تشخیص در فاز آموزش،  Re_test: خطای تشخیص در فاز آزمایش، N_train: تعداد تکرارهای الگوریتم 

نمودار همگرایی شبکه عصبی Lvq در مدت زمان آموزش در شکل 2 نشان داده شده است. خطای تشخیص یا کلاس بندی از تعداد 26 نقطه (26=Re) برای کل مجموعه آموزش شروع و به تدریج کم تر می شود و بعد از 5 تکرار (5=q)، خطا ثابت باقی می ماند زیرا مرکزها و ناحیه های تشخیص هر بردار کد بدون تغییر می مانند.

افزایش تعداد تکرارهای الگوریتم نیز موجب حرکت بردارهای کد به موقعیت دیگری نخواهند شد. لذا ادامه آموزش بی فایده خواهد بود. بنابراین باید آموزش شبکه را متوقف کرد. معیار توقف الگوریتم بر اساس همین فرض بنا نهاده شد. می توان با توجه به این نمودار مقدار q_o در رابطه 1 را پیدا کرد. نتایج نشان داد که 2 تکرار (2= q_o) می تواند مقدار بهینه برای شروع کم شدن آهنگ یادگیری باشد.

شکل 2- نمودار همگرایی شبکه عصبی Lvq در طول مدت آموزش.   q: تعداد تکرارهای آموزش شبکه

و :Re خطای کلاس بندی در مرحله آموزش.

برای اطمینان از قابلیت شبکه عصبی آموزش دیده در پیش بینی موقعیت علف­های هرز، داده های واقعی و داده های پیش بینی شده توسط شبکه، از نظر آماری با هم مقایسه شد. در اینجا فرضیه صفر بر تساوی میانگین، واریانس و توزیع آماری هر دو سری داده دلالت دارد. هر فرضیه در سطح احتمال 95 درصد به کمک پارامتر p آزمایش شد. به ترتیب برای مقایسه میانگین، واریانس و توزیع آماری از آزمون های t، F و کولموگرف- اسمیرنو استفاده شد. مقادیر p محاسبه شده برای هر سه مجموعه داده های آموزش، آزمایش و کل در جدول 2 نشان داده شده است. بطوریکه در فاز آموزش، آزمایش  و کل،  به ترتیب  مقادیر  7/0≤p  ،  8/0≤p  و 000/1=p  بدست آمد. نتایج نشان داد که  میانگین، واریانس و توزیع آماری مقادیر واقعی و
پیش­بینی شده سه مجموعه داده در سطح 5 درصد اختلاف معنی داری با هم ندارند. بنابراین شبکه عصبی Lvq آموزش دیده، دارای قابلیت بالایی برای پیش بینی موقعیت علف هرز در سطح مزرعه است. زنگ و همکاران (2010) با استفاده از شبکه عصبی بردار چندی ساز یادگیر  (Lvq) میزان آلودگی پانیکول برنج به بیماری بلایت را به چند سطح  سالم ، با آلودگی کم، متوسط و شدید طبقه بندی کردند، سپس بر اساس آستانه آلودگی مورد نظر اقدام به کنترل بیماری کردند. در پژوهش حاضر نیز جمعیت علف هرز تلخه با توجه به سطوح آستانه فرضی صفر ، 2، 4 و 6 بوته در هر کوادرات با شبکه عصبی پیش بینی و کلاس بندی شد (شکل 3). این کلاس بندی می تواند در مدیریت متناسب با مکان علف هرز نقش مهمی ایفا کند.

جدول 2-  مقادیر p حاصل از مقایسات آماری بین مقادیر واقعی و پیش بینی شده موقعیت علف هرز تلخه

در مرحله های آموزش، آزمایش و همچنین کل داده ها.

نقشه توزیع مکانی علف هرز تلخه

نقشه پراکنش مکانی علف هرز تلخه که توسط شبکه عصبی Lvq تفکیک و ترسیم شده در شکل 3 نشان داده شده است. در این شکل ابتدا جمعیت علف هرز تلخه به دو کلاس جمعیتی فاقد علف هرز(صفر بوته) و دارای علف هرز تقسیم شده و نقشه های آن ترسیم شد (شکل 3 a وb). اما در شکل 3 c  وd جمعیت علف هرز به دو کلاس مساوی یا کمتر از 2 و بیشتر از دو بوته در متر مربع تقسیم شده است. در شکل های 3 e  و f  و 3 g وh جمعیت تلخه بترتیب به دو کلاس مساوی یا کمتر از 4 و بیشتر از 4 بوته در متر مربع و مساوی یا کمتر از 6 و بیشتر از 6 بوته  در متر مربع تقسیم شده است. هر یک از سطوح صفر، 2، 4 و 6 بوته انتخاب شده می تواند حد آستانه فرضی برای علف هرز باشد تا به کمک آن قابلیت شبکه عصبی نشان داده شود. آستانه اقتصادی به صورت تراکمی از علف­هرز تعریف شده که در آن هزینه کنترل علف­هرز معادل سود حاصل از کنترل است (اودونووان  1991). آستانه

شکل3- نقشه توزیع جمعیت علف هرز تلخه در دو حالت واقعی (شکل های a ، c ، e و h ) و تفکیک شده توسط مدل شبکه عصبی Lvq (شکل هایb  ،d  ، f و g). : Class I در شکل های a وb نقاطی از مزرعه که فاقد علف هرز هستند و در شکل های c و d  نقاطی از مزرعه که دارای کمتر از دو بوته علف هرز در متر مربع و در شکل های e و f  نقاطی از مزرعه که دارای کمتر از چهار بوته علف هرز در متر مربع و در شکل های h و g  نقاطی از مزرعه که دارای کمتر از شش بوته علف هرز در متر مربع  هستند: Class II در شکل های a وb نقاطی از مزرعه که دارای علف هرز هستند و در شکل های c و d  نقاطی از مزرعه که دارای تعداد بیشتر از دو بوته علف هرز در متر مربع و در شکل های e و f  نقاطی از مزرعه که دارای تعداد بیشتر از چهار بوته علف هرز در متر مربع و در شکل های h و g  نقاطی از مزرعه که دارای تعداد بیشتر از شش بوته علف هرز در متر مربع هستند.